Varianssi ja keskihajonta

Varianssista kuulee puhuttavan viimeistään silloin, kun joku peluri manaa huonoa tuuriaan. Varianssi kuvaa sitä kuinka paljon tuloksesi heittelevät odotusarvosta. Voit saada kolikonheitossa esimerkiksi klaavan kymmenen kertaa peräkkäin, voit saada sen sata tai jopa tuhat kertaa peräkkäin! Se on mahdollista, vaikkakin hyvin epätodennäköistä. Odotusarvoisesti sinun kuuluisi saada klaava joka toinen kerta.

Mitä suurempia kertoimia jokin peli tarjoaa, sitä suurempi varianssi siinä sanotaan olevan. Esimerkiksi videopokerissa, jossa kuningasvärisuorasta voittaa 800 kertaisena panoksen takaisin, on erittäin suuri varianssi. Vaikka varianssi olisi pieni, voitto- ja häviöputkia esiintyy, mutta niiden tulemista ei voi ennustaa. Vaikka ruletissa olisi tullut kymmenen kertaa peräkkäin musta, todennäköisyys tulla jälleen musta ei ole yhtään sen pienempi kuin ensimmäisen pyöräyksenkään aikana!

Keskihajonta (Standard Deviation, SD) on varianssin neliöjuuri. Sen etu varianssiin verrattuna on, että se on helppo tulkita. Se kuvaa keskimääräistä poikkeamaa odotusarvosta. Mitä suurempi keskihajonta, sitä suurempi varianssi, toisin sanoen tulosten heittelevyys. Keskihajonnan laskukaava on niin monimutkainen, että sen opettaminen tässä yhteydessä ylittäisi tämän kirjan tarkoitusperän. Eikä voitollisenkaan pelurin tarvitse sitä osata.

Kolikonheiton, missä voittaessasi saat kaksi euroa, ja hävitessäsi menetät yhden euron, keskihajonta on tasan 1,0. Nopanhetion, jossa saat 6 euroa jos arvaat silmäluvun oikein ja menetät euron väärästä arvauksesta, keskihajonta on XX,XX. Tästä huomataan, että mitä pienempi keskihajonta, sitä pienempi varianssi, ja sitä riskittömämpää se on hyötypelurille.

 

Käytännössä keskihajontaa käytetään hyötyrahapelaamisessa vain määrittämään kuinka ”reiluja” tuloksesi ovat olleet, sekä arvioon siihen kuinka suuri varianssi jossakin rahapelissä on.